#LyX 2.0 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
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\begin_layout Subsection
Tools > Other > Density
\end_layout

\begin_layout Standard
Cette méthode permet d'estimer la densité locale d'un nuage de points.
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\noindent
En pratique, pour chaque point du nuage, on cherche son voisin le plus proche.
 Soit 
\begin_inset Formula $d_{i}$
\end_inset

 la distance entre le point d'indice 
\begin_inset Formula $i$
\end_inset

 et son plus proche voisin.
 Alors la densité locale est simplement estimée en première approximation
 comme étant l'inverse du volume de la sphère de rayon 
\begin_inset Formula $d_{i}$
\end_inset

 :
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Formula $dens_{i}=$
\end_inset


\begin_inset Formula $\left(\frac{4}{3}\pi d_{i}^{3}\right)^{-1}$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\paragraph_spacing double
\noindent
Le résultat est stocké sous forme d'un champ scalaire nommé 
\begin_inset Quotes fld
\end_inset

Local density
\begin_inset Quotes frd
\end_inset

 (celui sera écrasé s'il existe déjà).
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Remarques :
\end_layout

\begin_layout Itemize
cette méthode peut être appliquée à plusieurs nuages à la fois (sélection
 multiple)
\end_layout

\begin_layout Itemize
cette méthode d'estimation de la densité est assez approximative (et assez
 
\shape slanted
bruitée
\shape default
) mais très rapide
\end_layout

\end_body
\end_document